En linje er en endimensjonal linje som består av en uendelig rekke punkter, forlenget i samme retning. Numerisk er på sin side et adjektiv som refererer til det som er knyttet til tall (tegnene som uttrykker en mengde).
Etter å ha gjennomgått disse definisjonene, kan vi presentere oss for konseptet med en tallinje. Dette er linjen som hele tall vanligvis blir tegnet som punkter som er adskilt med ensartet avstand. På denne måten letter nummerlinjen tillegg og subtraksjon, og er veldig nyttig når du vil lære disse operasjonene til noen.
Tallelinjen er også kjent under navnet ekte linje, siden det er en rett linje der det er mulig å finne settet med reelle tall, hvor vi kan finne de rasjonelle tallene (null, negativ og positiv)) og irrasjonelle (de som ikke kan uttrykkes med en brøkdel m / n , idet begge komponentene er hele tall og n , større eller mindre enn null).
For representasjon av tallene innenfor tallinjen kan en en- til-en- korrespondanse brukes, et konsept som er definert nedenfor: hvis to tilsvarende sett er tatt, der X er navnet på initialen og Y navnet på slutten, er en en-til-en korrespondanse som der hvert element i det første bare har ett bilde og hvert bilde, et enkelt kildeelement; Når vi tegner denne korrespondansen, kan vi se at bare en pil starter fra hvert element i settet X, på samme måte som hvert av elementene i det andre settet bare får ett.
En annen måte å forstå den grafiske representasjonen av tall på en linje av denne typen er ved å tenke at mellom hvert av punktene og de reelle tallene oppfylles en bijektiv funksjon. Kort sagt, denne funksjonen oppstår når hvert element i det første settet har et annet bilde i ankomstsettet, og hvert av elementene i det sistnevnte tilsvarer et av avgangsdelene. Det er viktig å merke seg at antall elementer i begge settene må være det samme for at den Bijective-funksjonen skal oppfylles.
Vi har allerede nevnt at linjer består av uendelige punkter. Siden tall også er uendelige, kan en tallinje strekke seg på ubestemt tid i begge retninger.
Takket være en tallinje er det veldig enkelt å bestemme hvilket nummer som er større enn en annen: du må bare se på hvilken av de to som er til høyre. Anta at noen ikke kan finne ut om tallet 7 er større enn 5 eller omvendt. Når du finner begge tallene på tallinjen, vil du merke at 7 er til høyre og derfor er større enn 5.
Det er verdt å nevne at tallinjen også brukes i grafisk fremstilling av veldig komplekse matematiske funksjoner, siden den også gjør det mulig å lokalisere brøk ved å bruke en nøye underavdeling av hvert segment. Når vi tegner de kartesiske aksene (x, y og z) for verifisering av en viss beregning, gjør vi ikke annet enn å opprette tallinjer som er lokalisert på en slik måte at det er mulig å konvertere resultatene av en ligning til en graf, for å lette dens forståelse.