Før vi fullt ut går inn i analysen av betydningen, må vi slå fast at den etymologiske opprinnelsen til den matematiske termen kvadratrot finnes på latin og mer nøyaktig i det som er foreningen av to ord: radix og quadrum , som kan oversettes som “de fire".
I matematikkfeltet kalles en viss verdi en rot som må multipliseres med seg selv (enten ved en eller flere anledninger) for å komme frem til et bestemt tall. Når det refereres til kvadratroten til et tall, blir tallet identifisert som, når det multipliseres en gang med seg selv, resulterer i et første tall.
For å nevne et bestemt tilfelle som eksempel: kvadratroten på 16 er lik 4 siden 4 ganger 4 er lik 16. Med andre ord kan det sies at hvis vi multipliserer 4 med seg selv (4 × 4), får vi tallet 16, som er det samme som å si at 4 kvadrat resulterer i 16.
Den kvadratroten av 9, på den annen side, er tre. Forklaringen på operasjonen er identisk med det forrige eksemplet: 3 × 3 = 9, det vil si 3 kvadrat eller 3 multiplisert med seg selv lar oss få tallet 9. Spørsmålet “hvilket antall multiplisert med seg selv resulterer i 9 ? " ( "Hvilket antall når du blir hevet til den andre kraften resulterer i 9?" Eller "Hva er kvadratroten til 9?" ) Gir oss svaret på tallet 3.
Blant de mest betydningsfulle egenskapene som definerer en kvadratrot, må vi oppgi at det er det faktum at det det gjør er å omdanne rasjonelle tall til algebraiske.
På samme måte kan vi ikke se bort fra at en kvadratrot kan utføres på forskjellige måter, basert på "gjenstandene" den bruker for å utvikle. På denne måten kan det for eksempel gjøres med komplekse tall, med kvartærnummer (utvidelse av reelle tall) eller til og med med matriser.
Spørsmålet om de såkalte kvadratrøttene ble analysert i den pytagoreiske fasen, etter å ha oppdaget at kvadratroten til to ikke var rasjonell (fordi det ikke var noen kvotient til å uttrykke det). Etter hvert som definisjonen av kvadratroten utvidet seg, begynte matematikere å foreslå eksistensen av imaginære tall og komplekse tall.
Imidlertid er det mye eldre dokumenter som viser oss hvordan våre forfedre også benyttet seg av de nevnte matematiske operasjonene som nå angår oss. I denne forstand må det understrekes at egypterne ty til dem, og dette kan bekreftes i det velkjente Ahmes Papyrus, datert i 1650 f.Kr. og som ble gjort under Apophis I. regjeringstid.
En kopi av et dokument fra 1800-tallet f.Kr. er denne siterte papyrusen, også kjent som Rhind Papyrus, som består av en serie matematiske problemer der det i tillegg til de nevnte røttene også er beregninger av områder, brøk, trigonometri, regler for tre, lineære ligninger, fremganger og til og med proporsjonale klasseskiller.
Symbolet som er brukt for å indikere roten ble opprettet av Christoph Rudolff i 1525 fra bokstaven r, selv om det med en utvidelse av streken for å stilisere den. I dag representerer dette symbolet det latinske ordet radix , som rotbegrepet kommer fra.